Concurso: Preselectivo para la IOI 2015, Etapa 1, Problemset 5 Autor: Freddy Román Cepeda Fuente: Edgar Augusto Santiago Nieves, Freddy Román Cepeda Los límites de este problema permitían hacer una búsqueda sobre todos los estados posibles de los caballos sobre el teclado, ya que si el estado es $latex (\text{poema},\text{fila caballo}_1,\text{columna caballo}_1,\text{fila caballo}_2,\text{columna caballo}_2)$, solamente hay $latex 100 \times (4 \times 10)^2 = 160,000$ estados distintos. Además, como el problema no pide la cantidad mínima de movimientos no hace falta hacer una BFS (búsqueda en amplitud), sino que una DFS (búsqueda en profundidad) utilizando el mismo stack del lenguaje es suficiente.

Concurso: Preselectivo para la IOI 2015, Etapa 1, Examen 1 Autor: Freddy Román Cepeda Fuente: Edgar Augusto Santiago Nieves, Freddy Román Cepeda Para obtener los puntos de la primer subtarea bastaba notar que las condiciones especificadas significan que hay dos bloques de coches yendo en diferentes sentidos que inicialmente no se intersectan y eventualmente lo harán, por lo que la respuesta simplemente es el máximo de los anchos de estos bloques.

Concurso: Preselectivo para la IOI 2015, Etapa 1, Problemset 1 Autor: Freddy Román Cepeda Fuente: Freddy Román Cepeda Este problema requería manipular con cuidado la expresión que había que computar. Recordemos que nos piden computar $latex \sum_{0 \leq i < j < N} manhattan(S_i,S_j).$ Para resolver la primer subtarea bastaba con iterar sobre todas las parejas de puntos y calcular su distancia. Esto corre en tiempo cuadrático y no es suficiente para obtener todos los puntos.

Concurso: Preselectivo para la IOI 2014, Etapa 1, Problemset 17 Autor: Freddy Román Cepeda Fuente: Alberto José Ramírez Valadez Para simplificar el análisis, podemos notar que la respuesta que nos piden es igual al total de los pesos de las hojas del árbol menos el total de los pesos de las hojas del árbol ya balanceado. De ahora en adelante, trataremos el problema como si tuviéramos que conseguir este segundo valor, en vez del número de operaciones.

Concurso: Preselectivo para la IOI 2014, Etapa 1, Problemset 8 Autor: Freddy Román Cepeda Fuente: Ethan Jiménez Vargas Esta es una solución alternativa al problema. La solución pensada originalmente consiste en una búsqueda podada. Sin embargo, esta solución corre en tiempo y memoria $latex O(N^2)$, mucho mejor de lo necesario para obtener todos los puntos. Podemos dividir el problema a la mitad con una observación simple: la torre más alta debe verse desde ambos lados.

Concurso: Preselectivo para la IOI 2014, Etapa 1, Problemset 13 Autor: Freddy Román Cepeda Fuente: Project Euler Podemos tratar este problema de varias maneras distintas, 3 de las cuales discutiré en esta solución. Análisis 1 Primero, una idea que hubiera obtenido 50 puntos. Podemos observar que el problema es equivalente a encontrar de cuántas maneras se le puede asignar un número $latex n_i$ del conjunto $latex \{0,1,2\}$ a cada potencia de 2 tal que $latex \sum_{i=0}^{\infty} n_i 2^i = x$.

Concurso: Preselectivo para la IOI 2014, Etapa 1, Problemset 1 Autor: Freddy Román Cepeda Fuente: Freddy Este problema es bastante sencillo de entender, la dificultad radica en que exponenciar un número de la manera obvia no es lo suficientemente rápido para obtener todos los puntos disponibles. Subtarea 1 Para obtener el primer grupo de puntos, sólo basta calcular $latex N^M$ multiplicando a $latex N$ por sí mismo $latex M$ veces, teniendo cuidado de que no haya overflow.